Sigma notation

notation

$$\sum _{i=1}^{n}i=1+2+3+4+\cdots +n$$

反着也要会写

$$\begin{array}{r}\sqrt{1+\frac{1}{1}}+\sqrt{1+\frac{1}{2}}+\sqrt{1+\frac{1}{3}}+\dots +\sqrt{1+\frac{1}{n}}\end{array}$$

先写连加符号$\sum$
再找第i项，也就是最后一项$\sqrt{1+\frac{1}{n}}$，把n改成i

$$\sum \sqrt{1+\frac{1}{i}}$$

最后找i从几开始

$$\sum _{i=1}^n\sqrt{1+\frac{1}{i}}$$